Mért távolság eltérése a tervezettől szerkesztése

Egy túra elején, ha elindítjuk a túragps-szünket, vagy telefonunkat, hogy rögzítsük, merre jártunk, a nap végén azt vesszük észre, hogy a napi számláló nagyobb értéket mutat, mint amit előzetesen vártunk, online, vagy offline útvonaltervezők adatai alapján, pedig nem tértünk le a kiválasztott útvonalunkról.
Ennek az okairól olvashatsz itt.
__TOC__
==Az út geometriája ==

Ha meg akarjuk mérni egy út hosszát, egy egyszerű módszer, ha fogunk egy egy méteres lécet, és ahányszor le tudjuk rakni az út középvonalán, annyi méteres az út.

Az út a digitális térkép adatbázisokban egy olyan objektum, aminek a töréspontjai vannak eltárolva, és ezeknek a pontoknak a távolságának az összege adja meg az út hosszát. A térképek készítésekor a szerkesztők beküldött, mért gps nyomvonalak, és ortofotók, műholdképek alapján határozzák meg ezeket a töréspontokat. A képen látható, hogy a nyomvonalak szórása egészen nagy is lehet, a bemutatott helyszínen a túraösvény nagyjából egy méter széles, a gps nyaláb viszont több, mint húsz méter széles részt fed le.
[[File:JOSM GPS nyomvonalak.png|thumb| OKT a Mátrában a JOSM szerkesztőben]]

[https://scontent.xx.fbcdn.net/m1/v/t6/An-Jgl0K9ySqZN8WkmCqubTWyuvQaVN4YIaYQdY-_d0YsVtAdo3lwGkA1qMxRenS91SUoOtmxE0A47piQf8SIu1FuE2Rhn4CpMRrUOLCiY4g_29Yyld_tPoPvUA2oKvyDnw3u7NShtRx_mHO_Mu7CQ?stp=s2048x1536&ccb=10-5&oh=00_AT8r-_biPekW6XS73ajKVzNLINc_Nea7ysXhpw7EJ49gPQ&oe=623D3469&_nc_sid=122ab1 Fénykép a szemléltetett túraútról]

Mivel a túraút itt keskeny, és sűrű erdőben fut, a szerkesztő az utat csak a track-köteg alapján tudta igazítani, jelen esetben a háttérnek berakott FÖMI légifelvétel nem segít. Megfigyelhető az is, hogy bár egyes trackek külön-külön egyáltalán nem követik az út geometriáját, együttesen mégis kijelölik azt.
[[File:JOSM út pontjai.png|thumb| Az utat alkotó pontok]]

Mivel jelen esetben nem áll rendelkezésre megfelelő felbontású ortofotó, így a megrajzolt út pontosságát a trackek összesége, és a térképrajzoló rutinja fogja meghatározni. Látható, hogy nagyjából tíz-ötven méterenként lerakott ponttal jelölte ki az utat. Erdőben, ennél pontosabb meghatározás már csak lényegesen drágábban és nagyobb munkaigénnyel lenne lehetséges, viszont összességében nem tenne lehetővé pontosabb túrázást. Egy hátránya viszont rögtön nyilvánvaló ennek a felbontásnak, a kisebb kilengéseket nem veszi figyelembe, azok eltűnnek a track-köteg zajában. Ha van egy fa, amit meg kell kerülnünk, majd újra visszaállnunk az eredeti irányba, ez az útvonalvezetés nem fog megjelenni, mert csak pár méteres kitérőt jelent, és a gps-ek szórása és pontossága miatt ilyen kis eseményt nem lehet kiszűrni.
Ha a fejezet elején említett léces módszerrel mérünk, akkor viszont az út hosszába bele tudjuk számolni a fa megkerülésére tett lépéseinket is, hiszen az egy méteres sablonunkat szépen körbe tudjuk rakni a fatörzs mentén, azaz itt már nagyobb értéket fogunk kapni, mintha ugyanezt a digitális térkép 10-20 méteres virtuális lécével tennénk.

==GPS szórása, napi számláló, és trackhossz ==

A túragps-ünk és a telefonunk nagyjából az alábbi elven működnek: keringenek fenn az égen a műholdak egy-egy atomoróvával, és adott időközönként bocsátanak ki rádiójeleket. A rádióhullámok sebességét, az adás, és a vétel idejét ismerve ki lehet számolni, hogy egy-egy műholdtól milyen messze vagyunk. Ez minden műholdtól számítva egy gömbfelületet eredményez, hiszen irányt pusztán az eltelt időből nem lehet számolni. Mivel több műholdról kapjuk a jeleket egyszerre, ezek a kiszámolt gömbfelöletek egyes részei fedésben vannak, és ez az átfedett gömbfelület adja meg a pozíciónkat.
Pontosabb leírásért olvasd el ezt a cikket: 
[https://hu.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System#A_helymeghat%C3%A1roz%C3%A1si_m%C3%B3dszer GPS helymeghatározás]
A gps meghatározás pontosságát sok minden befolyásolja, a kütyünkben lévő chip minősége, az időjárás, a környezetünk (fák, sziklák), a műholdak elhelyezkedése.
Egy nyílt térre letett, és órákra ott hagyott gps rögzített pontjai egy körön belül maradnak, annak a középpontja felé sűrűsödnek, szélei felé ritkulnak. 
{|
|https://blog.oplopanax.ca/wp-content/uploads/2012/11/GPS-Accuracy.png
|-
| Michael Coyle https://blog.oplopanax.ca/2012/11/calculating-gps-accuracy/
|}
Ez a gps szórása. Amikor a készülékünk kiír nekünk egy koordinátát a helyzetünkre, az nem azt jelenti, hogy ott vagyunk, hanem azt, hogy annak az X méteres sugarú körzetében. Gondolnánk, pár méter nem számít, pedig, ha mérésre adjuk a fejünket, akkor bizony számít.
[[File:Gps mérés.png|thumb|]]
A képen látható fekete úton haladunk, a piros ponttal jelzett pozícióban a gps-szünk jelet rögzít. A pontatlansága miatt a zöld ponttal jelzett koordinátát rögzíti, ez három méterre van a valódi pozíciónktól. 45 méter múlva ismét rögzítünk egy pozíciót, ez négy méterre van az igazitól. Három, és négy méteres tévedés erdei viszonyok közt nagyon jó vételt jelentenek. Viszont, ha megnézzük, hogy a két mért pozíciónk milyen távolságban van egymástól, akkor már 54 métert kapunk a valós, 45 méterrel szemben. Ha még sűrűbben rögzítjük a pozíciónkat, még több alkalommal kerül bele a hibával terhelt mérés
az összeadásunkba. Persze, előfordulhat az is, hogy kevesebbet mérünk, mint a valós, ez akkor fordul elő, ha mindkét mérésünk a másik pontunk felé "csal", azaz az ábrán a kékkel jelzett területre esik.
[[File:Gps mérés2.png|thumb|]]
Ha 50 százalékkal számoljuk ennek az esélyét egy pontnál (a valóságban kisebb!), akkor 0.5*0.5*100=25%, azaz átlagosan minden negyedik mérésünk lesz rövidebb a valóságosnál, és a többi három pedig hosszabb. Ez az egyik magyarázata, hogy a készülékünk napi számlálója miért mér mindig nagyobb távot a megtettnél. Ehhez hozzá kell vennünk, hogy általában nem az út tengelyében haladunk, pocsolyákat kerülgetni, félrehúzódunk a szembejövők elől, és máris plusz százalékokat szedünk össze.
Van eddig tehát három értékünk:
* a valódi, megtett út, aminek csak akkor ismerhetnénk meg a hosszát, ha az út középvonalában kifeszített, hőtágulás mentes huzal hosszát megmérnénk.
* a digitális térképen ábrázolt út, ami már csak a valóság absztrakciója, hosszának pontosságát a felhasznált források határozzák meg
* a kütyünk által mért értékek, amik mérésről-mérésre hibával terheltek, és ezek a hibák jellemzően nagyobb távot adnak a ténylegesnél.

Ha lementjük a napi trackünket, mondjuk gpx formátumban, lesz egy negyedik értékünk is, ami nagyságrendileg általában a második, és a harmadik érték közt helyezkedik el.
Ennek az az oka, hogy a mentett trackbe nem kerül bele minden egyes pont, amit a gps-ünk mért, hanem csak bizonyos határértékeket meghaladó pontok. Ezek a határértékek lehetnek idő, illetve távolságalapúak is, illetve ezek kombinációi.
Hogy is működik ez a gyakorlatban? A mentett trackbe csak olyan pont kerül bele, ami a megadott méternél messzebb van, vagy akkor, ha a megadott időnél több eltelt az előző pont rögzítése óta. Ezzel már egyfajta szűrést végzünk az adatainkon, de ha túl kicsik az értékek (pl egy-két méteres, vagy másodperces), nem a rögzített trackunk pontosságát növeljük, hanem inkább az ellenkezőjét tesszük. Ilyenkor jön létre, hogy megállunk pár percre, és a tracken csinos kis csomó keletkezik, mivel a gps szórása nagyobb, mint a rögzítési határ, azaz menti az új, hibásan beérkező koordinátákat, így olyan, mintha percekig egy kis körben ugrálnánk ide-oda, növelve a megtett távolságunkat.
[[File:Mapsource gps track.png|thumb|Mapsource]]
A Mapsource képen látszik, hogy az egy óra tíz percre lerakott gps 138 méter távolságot szedett össze.

Ha szeretnénk reálisabb képet kapni az utunk valódi hosszáról, muszáj feldolgoznunk a nyomvonalat. Több szoftver is alkalmas erre, mindenki használja a legkézenfekvőbbet. Garmin GPS-t használóknak például a legegyszerűbb a Mapsource. Első lépésként meg kell keresnünk ahol gombolyag jött létre a trackben, mert hosszabb ideig álltunk, és egyszerűen ezeket a pontokat távolítsuk el. Ha ez megvan, akkor utána még egy távolság alapú szűrővel egyszerűsíthetjük a tracket. 5-6 méternél sűrűbb pontoknak nincs értelme, 15-20 méternél ritkábbak pedig már információvesztést okozhatnak kanyargósabb úton, a reális értékek a kettő közt van valahol. Nincs varázsszám, nincs abszolút jó, minden körülmények közt megfelelő érték! Azt kell elérnünk, hogy minél kisebb legyen az érték, de a gps aznapi átlagos szórásánál viszont mindig magasabb, hogy minél kevesebb fals pozíciót rögzítsünk.
Ha azt látjuk, hogy a pozíciónkat mutató ikon hol balra, hol jobbra van tíz-húsz méterre a térkép útjától, ne arra gondoljunk elsősorban, hogy a térkép hibás, hanem arra a mi pozíciónk pontatlan. (Persze, nem árt ellenőrizni az út pontosságát is, és javítani azt, ha az hibás, hiszen közösségi térképezés esetén ezt könnyedén megtehetjük)

==Akkor most nem is lehet megmérni pontosan egy út hosszát?==
De igen, csak tisztában kell lennünk vele, hogy egy mérés, nem mérés, másrészt a pontosság fogalma is teljesen más a nanotechnológiában, és egy sok kilométeres túra hosszánál. Előbbinél a mm pontosság már tűrhetetlenül rossz, míg utóbbinál a méteres pontosság is szükségtelen.
Ha mégis frusztrálna, hogy nem ismerjük, mennyit mentünk, nyugtassuk magunkat azzal, hogy egy sima kerületmérés sem egyszerűbb dolog :)

*[https://hmn.wiki/hu/Coastline_paradox Tengerparti paradoxon]
*[http://www.geo.u-szeged.hu/~joe/pub/Tamop/Jegyzet/ch09s02.html Partvonalmérési probléma]

(Röviden összefoglalva, a partvonal hossza a méretarány függvényében változik)

Ha szeretnél még a témában olvasni, ajánlom Hörpölin [https://www.kektura.click.hu/OKT/szintmetszetek/hogyan-keszult.htm Hogyan készültek...] cikkét.